Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/100

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e fazendo depois x = o©, resulta

b

a t— + . . .

p x a

q^ ~ B -A" H A+ —+ ... ^

x

3.° m < n. Dividindo os dois termos do quebrado por x'\ e fazendo depois x — cc, vem

b

p_xn -m xn-m+i 0 _

T B = A

v A + -■- + ...

x

Portanto: Um quebrado, que se toma em — para x = oo, tem

oo

um valor nullo, quando o grau do numerador em relação a x é menor que o grau do denominador; tem um valor infinito no caso contrario; e quando os dois lermos são do mesmo grau, o quebrado tem um valor finito e egual ao quociente da divisão dos coefficientes dos termos de mais alto grau. Assim, para x—cc, é

x* — x + l n 4íc3 + — 1 4 2xl—x* + 6

<rõ-r~ã—» -7T o ■ r.-. = co.

3®3—4a2 +2 ' 3x* — âx* + 5 3 ' 3x2 + 2® — 1

§• 5.° Equações que têm a Incógnita cm denominadores

135. O processo para desembaraçar uma equação dos deno- minadores pode introduzir raizes extranlias, quando os denomina- dores contiverem incógnitas. Vamos poi§_ considerar este caso.

Seja P = 0 uma equação que contém a incógnita em denomi- nadores. Transpondo todos os termos para o primeiro membro, e reduzindo-os ao mesmo denominador, a equação toma a fórma

A=„,

em que A e B são polynomios inteiros em x.

Resolver esta equação é achar os valores de x, que tornam