e fazendo depois x = o©, resulta
b
a t— + . . .
p x a
q^ ~ B -A" H A+ —+ ... ^
x
3.° m < n. Dividindo os dois termos do quebrado por x'\ e fazendo depois x — cc, vem
b
p_xn -m xn-m+i 0 _
T B = A
v A + -■- + ...
x
Portanto: Um quebrado, que se toma em — para x = oo, tem
oo
um valor nullo, quando o grau do numerador em relação a x é menor que o grau do denominador; tem um valor infinito no caso contrario; e quando os dois lermos são do mesmo grau, o quebrado tem um valor finito e egual ao quociente da divisão dos coefficientes dos termos de mais alto grau. Assim, para x—cc, é
x* — x + l n 4íc3 + — 1 4 2xl—x* + 6
<rõ-r~ã—» -7T o ■ r.-. = co.
3®3—4a2 +2 ' 3x* — âx* + 5 3 ' 3x2 + 2® — 1
§• 5.° Equações que têm a Incógnita cm denominadores
135. O processo para desembaraçar uma equação dos deno- minadores pode introduzir raizes extranlias, quando os denomina- dores contiverem incógnitas. Vamos poi§_ considerar este caso.
Seja P = 0 uma equação que contém a incógnita em denomi- nadores. Transpondo todos os termos para o primeiro membro, e reduzindo-os ao mesmo denominador, a equação toma a fórma
A=„,
em que A e B são polynomios inteiros em x.
Resolver esta equação é achar os valores de x, que tornam
