Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/99

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96 ALGEKÍtA EJLEMENTAIs

que, para x*= co , se torna em oc — oo . Multiplicando e divi- dindo pela quantidade l/tf/' -f 1 4 x*, e fazendo depois <r=co , vem

,-z—- . Wxi + Í—x'i)(\/xl + l + x'i) xl+l—xl

V X, T" 1_X — ___■ _^__________

Vxl + i+x* \íxl + 1

1 1

= 0.

Vx'L + 1 + X2

00

1'<£<!. Interpretação do symVolo,—Temos 1 1

a ' b a fazendo a — Q, 6 = 0, vem

110 0

--: — == —, ou o© : oo = —,

0 0 0 o

e portanto oo : oo é um symbolo de indeterminação.

Esta indelerminação pode ser apparente; e a expressão pode ter um valor nulto, finito ou infinito. Porque suppoiíliamos o quebrado

p axm + bx"'~~1 4-. . . + rx + s q = Aa» + B»«=rí+ . . . +Rtf;+S'

que se torna em-—, para x — efo: Tres casos podem apresen- ta r-se :

1." m>n. Dividindo os dois termos do quebrado por xm, e fazendo depois x = <x , o quebrado torna-se em

b b OH---1-, . . a + - +. .

p x oo a

A B A , B O

+ - . . 4-. — + — 4-...

xm—n 'gm—n-Yi c© CO

2.° m—n. Dividindo os dois termos do quebrado por