Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/102

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raiz que satisfaz, pois que não reduz a zero o denominador x — 2; e além d'isto não ha raizes infinitas, porque o grau da equação resultante é egual ao grau do denominador. 2.° Resolver a equação

1 H —r~—-—7 — 6- V

X—- 1 X- 1

Applicando a regra, vem

x— 1 + 1=*» —6® + 6, x* — 7x + 6 = 0. Resolvendo esta equação, achamos, como adeante veremos, x== 6, x = 1 ;

a raiz ® = 6 satisfaz, porque não torna nullo o denominador commum; e como a raiz x — 1 reduz a zero o denominador,

_ 7$/ "4" 6

temos de procurar o verdadeiro valor da fracção — — para

x— I

x = t. Para isso, dividindo os dois termos do quebrado por a;—1, e fazendo depois x = I, vem

—oc ■—> o = — 5,

x — 1

resultado que mostra que a raiz x>— 1 é extranha <i equação proposta.

3.° Resolver a equação

(a — 2)\x — 3)(»+ 1) = 0, .

que proveio de desembaraçar dos denominadores uma equação P=0, que tinha por denominador commum

d = (x — 2\x — 3)20 + 2j2.

A nova equação tem as raizes

x — 2, x — 3, x=—1

A raiz x— — 1 satisfaz ã equação P = 0, porque não annulla o denominador commum.

A raiz x — 2 annulla o denominador commum; e por isso