Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/105

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solução algébrica que satisfaz % equação. Com ePeito, fazendo a — 0 na equação, temos

e o svmbolo =© satisfaz a esta equação, porque O.oc , sendo um symbolo de indeterminação, pode representar a quantidade b.

Aíém d'isto, o infiniio é neste caso a única solução da equação, porque qualquer valor finito de x multiplicado por zero dâ sempre zero, e não b. Portanto uma solução infinita satisfaz á equação, e ao mesmo tempo mostra a impossibilidade da equação para valores finiuis da incogniia.

4.° a = 0, 0 = 0. Neste caso a fórmula dá

e como os dois termos do quebrado se aniauilaram em virtude de duas liypotheses dífierentes, segue-se que a equação é inde- terminada, isto é,l adnrtte uma infinidade de soluções. Isto mesmo se cor.clue da equação: pois que, nas hypotheses consideradas, a equação torna-se em 0.,ç = 0, que é uma Identidade

| 7.° Problemas do primeiro grari a uma incógnita

I

i't9. Ajrcsolução dos problemas por meie da algebra consta de Ires partes: 1.° pôr o problema em equação; 2." resolver a ou as equações; 3." discutir o problema.

Pôr um problema em equação é exprimir por uma ou rnair equações as relações que ligam entre si as quantidades conhecidas e desconhecidas, que entram no enunciado do problema

Para pôr um problema em equação não ha regras fixas e v.ariaveis, como para resolver as equações; temos porém o seguinte processo, pelo qual muitas vezes se consegue estabelecer a ou as equações do problema :

Representam-se as quantidades desconhecidas por meio de letras; e depois indicam se por meio dos signaes as operações que faria mos para verificar os valores das incognnas, se elles fossem conhe- cidos.