Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/106

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Discutir um -problema é examinar os valores que tomam as raizes da ou das equações nos differentes casos que podem apre- sentar-se, quando os dados são literaes; e comparar esses valores com as condições do problema.

1 'SO. Problema I. Qual é o numero, cujas terça e quinta partes sommam 40?

Designando por x o numero procurado, pela condição doypro- blema temos

1 1

+ - = 40.

o 5

Resolvendo esta equação, aclia-se successivamente 5a;+3® = 600, 8® = 600, íc = 75.

131. Problema II. Qual é o numero que, sendo dividido por S e por 7, dá dois quocientes cuja differença é 1 '2?

cc

Designando por x o numero procurado, será — o quociente

x .

que resulta da sua divisão por 5, e — o quociente da divisão por 7. Teremos pois

5 7

Resolvendo esta equação, vem

7x — í>x=420, 2a; = 420, « = 210.

132. Problema III. Dois indivíduos, que designaremos por A e I) começaram a jogar com entradas eguaes; e, tendo A per- dido i000 réis e B 57$000 réis, ficou o primeiro com quatro vezes mais dinheiro do que o segundo. Pergunta-se qual foi a entrada de cada um d'elles?

Seja x a entrada procurada. Como A perdeu 12$000 réis, ficou com x—12000; e como B perdeu 57#000 réis, ficou com x — 57000. Temos pois pela condição do problema

x— 12000 = 4 [x — 57000).