Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/107

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Resolvendo esta equação, vem

a: — 12000 = 4® —228000, 216000 = 3a;, « = 72000.

133. Problema IV. Dada a somma s e a differença d de dois números, determinar cada um d'elles.

Seja x o menor dos números procurados. Como a differença que ha entre elles é d, será x + d o numero maior; e como a somma dos dois números é s, teremos

x + x + d = s.

Resolvendo esta equação, temos

1 I

2x — s — d, x = — s —• —- cí,

que é o numero menor. Para obtermos o numero maior, basta ajunctar d: e vem

11 11

x+d — — s-~- — d+d = — s-*-—- d.

2 2 2 2

Estes resultados mostram que: dada a somma e a differença de duas quantidades, a maior ê egual á semisomma mais a semi- differença, e a menor c c ml á semisomma menos a semidifferença.

134. Problema 7. Tendo um pae 40 annos, e um seu filho 12, passados quantos annos será a edade do primeiro tripla da edade do segundo ?

Seja x o numero procurado de annos. No fim d'este tempo será 40 + ® a edade do pae, e 12 +a: a do filho; e pela condi- ção do problema teremos

40 +a?=3(12 +a?)

que é a equação do problema. Resolvendo-a, vem 40 + a? = 36 + 3a;, 4 = 2x, ® = 2.

135. Problema VI. 32 kilogrammas de agua do mar con- tém um kilogramma de sal. Quantos kilogrammas de agua pura