Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/116

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


148. Resolver uma destgualdaâe é achar um limite superior ou inferior dos valores que a incógnita pode receber.

Para resolver uma desegualdade do primeiro grau a uma in- cógnita temos o seguinte processo:

Desembaraça-se a desegualdade dos seus denominado, es; ftans- põe<n~se os termos conhecidos para um membro e os termos desco- nhecidos para o outro; fazem -se us operações indicadas velos signaes, e deseinoaraça-se a incógnita do seu coefficiente.

Exemplo: resolver a desegualdade

3 2

— x— 9 < -»+ 4.

4 7

Desembaraçando dos denominadores, temos 21» — 252<8» + 112, transpondo e reduzindo,

Q p K

13»<364, donde »<-',--=28

1 o

Portanto satisfaz á desegualdade qualquer valor de » menor que 28.

US . Quando a mesma ncognita entra em duas ou mais des- egualdades, cada desegualdade dá um limite superior ou inferior dos valores que c ijicognita pode receber; e temos de considerar dois casos, segundo os limites sao no mesmo sentido ou em sen- tido contrario.

1.° Limites no mesmo sentido. Neste caso, se os li nites forem todos superiores, basta aproveitar somente o menor, poiti que este involve todos os outros. Assim, sendo

4 < 'P »<c 9,

a condícão »<4 involve c,s outras,

Se os limites forem todos inferiores, basta aproveitar sómente o maior, pou que este inclue todos os outros. Assim, se for

»> 4, »> 5, »> 9, a conòicão x > 9 inclue as outras.