Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/12

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


niente, representando os dados do problema por meio de letras, como se vê do seguinte modo:

Dividir o numero a em duas partes taes, que o excesso da segunda sobre a primeira seja b.

Representando a primeira parte por ; a segunda será : logo a somma das duas partes será ; e como esta somma deve perfazer o numero proposto, temos

.

Tirando aos dois membros d'esta egualdade, vem

,

ou, dividindo por 2, .

Assim, o valor da incógnita vem representado, não por um numero, mas por uma fórmula, isto é, por um quadro que indica as operações que temos de fazer sobre os dados do problema, em cada caso particular, para achar o valor da incógnita.

Depois de obtida a fórmula de um problema, para resolver este em cada caso particular, basta reduzir a fórmula a números, isto é, substituir as letras pelos dados numéricos.


§2º Expressões algebricas.
Reducção


8. Expressão algebrica é a runião de quantidades representadas por letras, e ligadas entre si pelos signaes das differentes operações.

As expressões algébricas dividem-se em racionaes e irracionaes; e umas e outras subdividem-se em inteiras e fraccionarias.

Expressão algebrica racional é a que não contém letras debaixo de radicaes; e irracional a que as contém.

Expressão algébrica inteira é a que não contém letras em denominadores; e fraccionaria a que as contém.

Atsim, e são expressões ra-