Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/123

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CAPITULO II Equações e problemas (lo primeiro grau a muitas iucopitás

| 1.® Definições e prinçipics geraes em que se fanda a resolução d-3 muitas equações á muitas ircogcí bas

153. Chamam-se equações simultâneos as que são satisfeitas pelos mesmos valores das ncognitas, tê, a reurião destas equações constiíue um systema de equações.

Resolver um systema de equações é Schar os valores das incó- gnitas que satisfazem ao mesmo tempo a todas as equações.

Solução de um systema de equa;ôes & a reunião de valores da3 ncogni!as que satisfazem ao mesmo tempo a Iodas as equa- ções-

Na resolução de muitas equações a muitas incógnitas podem apresentar-se tres casos, segundo o numero das equações for egual, maior ou menor õo que o numero das ncogritas

153. As raizes de mi systema de equações não se alteram, quanao se resolve uma das equações em ordem a uma das inco- gn Itas, e se suhstitue o valor obuio em todas as outras equações do systema.

Supponhemos as equações

„ A = J], C = D, E = F......(1)

em que entram as incogiitas x, y, z.

Hesolvendo a primeira equação em ordem a x, seja x = B', sendo B' uma expressão que contém y e z; e substituindo este valor nas outras equações, supponhamos que ellas se convertem em C'=D', E'=E' Digo que o systema proposto é equivalenfe ao systema

= B' C' = D', E =F'......(2).