Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/127

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


e estas ouas equações junctamente com ama das equações fl), constituem um systema equivalente ao proposto.

Ora, como y entra sómente na primera das duas ultimas equa- ções, separamos essa equação, que depois sèi-virá para achar o valor de y; e estamos assim^fceduzidos somente a uma equação com uma ircogrita

— 13+17* — 41 +31a

19 26

que se pode obter immedií-tamente egualando os dou valores de y. Resolvendo esta equação, [vem suècá^vamente

— 338 + 442* = — 779+ 589*, 441 = 147a, =3.

147

Substituindo o valor de z na segunda equação que puzemos de parte, vem

— 13 + 51

y=y-19—2;

§ substituindo os valores de y e z na primeira equação separada temos

10 + 8—15

,as» —-=i.

Pcrtanto a solução do systema',proposto fax—l, «,'=2, a=3.

IS1?. Reduz-se portanto o methodo de comparação ao se- guinte:

Tira-se de cada equação o valor àa mesma incógnita, como se as outras fossem conhecidas, egualam-se estes valores dois a dois, e assim temos de menos uma equação e de menos uma incógnita.

Sobre as equações restantes opera -se do mesmo modo, e assim por deante até termos sómente uma zquc.ção com uma incógnita, a qual resolvemos.

O vclor d'esta incógnita substitue-sc no valor daquella, em que não entrar senão a que já èçlá conhecida; e o mesmo se faz cm relação ás incógnitas restantes.