Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/128

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


Exemplo : resolver as equações 5® + 3y—-22 = 9, 3®-^4y + 4z = 14, 4r + 5» —3z = 8. Tirando cie cada equação o valor de x, vem 9 — 3m + 2z 14 + 4»-4s 8-5»+3z

5 • —' 4 .....(1);

égua laudo estes valores dois a dois, por exemplo, o primeiro ao segundo e o primeiro ao terceiro, resulta

9-3» + 2z_141f4»-4z 9 — 3» + 2z 8-5»+ 3x

~ 5 ~~ 3 ~ 5 ~ 4 '

e d'este modo temos de menos uma equação e de menos uma incógnita.

Applicando a estas equações o mesmo methodp, temos primeiro de as preparar. Para isso desembaraçando-as dos denominadores, temos

27 - 9»+6z=70+20» -£0z, 36 -12y+ 8z=40-2% +16*, e transpondo e reduzindo, vem

•—29?/+262 = 43, 13» —7z = 4. Tirando agora de cada uma d'estas equações o valor de z, vem _43 + 29» _13» — 4

2- 26 ' Z~~T '

ou, egualando estes dois valores,

43 + 29» __13» — 4 26 ~ 7 '

e estamos assim reduzidos sómente a uma equação com uma in« cognita, que resolvemos. Para isso desembaraçando dos denomi- nadores, temos

301 +203» = 338»— 104, ou, transpondo e reduzindo,

SOS

405 = 135», donde