Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/129

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Substituindo este valor em qualquer dos valores de z, por exemplo no segundo, temos

39—-4

  • 7

e substituindo os valores de y e z em qualquer dos valores de x, por exemplo no primeiro, vem

9 — 9 + 10

Portanto, a solução do systema proposto é x — 2, y = 3, z = 5.

158. MeTHODO DE ELIMINAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO. Slippo- nhamos o systema

8® + 3y - 2z 9, 3x - 4y + 4a = 14, 4«,+ % - 3a = 8.

Tirando da primeira equação o valor de x, vem

9 — 3y + 2z

x-

5

substituindo este valor em cada uma das outras equações, não alteramos as raizes do systema (n.° 153); e resulta o systema equivalente

9 — 3y + 2z

x-

5

27— 9y + 6a

5

36 — 12y+8a

4^ + 4z—14,

+ 5«/ — 3a = 8.

Como a incógnita x entra sómente na primeira equação, sepa- ramos esta equação que depois servirá para achar o valor d'esta incógnita ; e estamos reduzidos ás duas ultimas equações.

Applicando a estas equações o mesmo methado, temos primeiro de as preparar. Para isso desembaraçando dos denominadores, temos

27—9y+ 6a—20^+20* = 70, 36_ 12y+8« +25«/_15a = 40,