Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/131

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*

Sobre as equações restantes opera-se do mesmo modo, e assim por deante até termos sómente uma equação com uma incógnita, a qual resolvemos.

O valor d'esta incógnita substitue-se no valor d'ciquella, em que não entrar senão a que já está conhecida, e faz-se o mesmo em relação ás incógnitas restantes. Exemplo: resolver as equações

3^ — 4^+52= 10, 7® — 3y + 6z= 19, 5® + 2y — 2* = 3.

Tirando da primeira o valor de x, temos

10 + %— 5*

« =-3—;

substituindo este valor nas outras equações, resulta

70+28»/—38* 0 , 60 + 20y_2B* , „ a 0 --- _ 3 y + 6z= 19,--+ 2 y - 2* = 3,

e d'este modo temos de menos uma equação e de menos uma incógnita.

Applicando a estas equações o mesmo methodo, temos primeiro de as preparar. Para isso desembaraçando-as dos denominadores, temos

70 +.28y_35z-$y +18* = 57, 50 + 20?/~25z + 6y-6*=9, ou, transpondo e reduzindo,

19y —17* = —13, 26y — 31* = — 41. Tirando agora da primeira d'estas equações o valor de y, vem

17* —13

substituindo este valor na segunda, resulta 442z — 338

31z =—41,

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e assim estamos reduzidos sómente a uma equação com uma in- cógnita, que resolvemos Para isso desembaraçando do denomi-