Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/132

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nador, temos

U2z — 338 — 589z =—779, ou, transponoo e reduzindo,

441

441 = 147z, dorde »=#= = 3.

147

Substituindo o valor de z no veloi de », temos

51 —13 A

y==~ '

e substituindo os valores de y e z no valor de x, vem

10 + 8 — 15 x== 3 ff

Portanto a solução do systema proposto é #=1, »~2, z=3.

3 ©O. METHOnO UE ELIMJN«ÇÃO PELA REDUCÇÃO AO MESMO

ooiíFFiCiENiE. Supponhamos o syátema

6»-3» + 4z=í2, 5íc + 5» —2z = y, -8» + 8y — 3x=— 1.

Considerando as duas primeras equações e querendo eliminar x, reduzimos á egualdade os coefficientes 8 e 5. Para isso, basta multiplicar a pi imeira equação por 5 e a segunda por 6, c que é permr tido (n.° 114); e vem

30» — 15»+ 20*, = 60, 30» + 30» — I2z= 54,

e subtrahindo a segunda da primeira,

— 45»+ 32z = 6,

equação que se pode substituir á segunda equação proposta sen alterar as ra-zes do systema (1S4). Temos po;s eliminado «entre as duas p~'meiras equações.

Considerando agora a pri.neira equação e a terceira, como os coefficientes de x não são primos entre si, para os reduzi- â egualdade procura-se o menor múltiplo commum dos doij coeffi- cientes, e muliiplicam-se as duas equações pelos quocientes que resultam da divisão d esse menor muliiplo por cada um dos coef- 9