Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/138

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Substituindo este valor em y, temos ^ = 5 — 3 = 2; substituindo o valor de y na terceira equação proposta, temos

14 —2z = 8, donde z — 3; e substituindo o valor de u na segunda, vem

20 — E>íc = 15, donde x — 1.

3.° Resolver o systema

4a — 3y + 2u= 9 2a+6z = 28 hu—2y — 14 3a+4w = 26.

Podemos simplificar este systema, dividindo as duas equações intermedias por 2, e vem

4a — 3y + 2u = 9 a + 3z = 14 2 u— y= 7 3a+4w = 26.

Como a incógnita z entra sómente na segunda equação, sepa- ramos esta equação para determinar z, e consideramos as tres equações

4a— 3y + 2u—9, 2u — ij = 7, 3» + 4m = 26.

Como y tem por coefficiente a unidade na segunda equação, é y que eliminamos entre a primeira e a segunda equação. Para isso, tirando da segunda equação o valor de y, temos

y = 2u—7; e substituindo este valor na primeira, vem 4a—6w + 21 + 2w = 9, ou 4a — 4w = —12, ou x — u = — 3 ; e agora estamos reduzidos ás duas equações

x — u= — 3, 3a + 4w = 26.