Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/14

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As expressões , são binomios.

A expressão é um trinomio.

A expressão um polynomio.

11. Um polynomio diz-se homogeneo, quando todo os termos são do mesmo grau; e na caso contrario diz-se não homogeneo.

Grau de um polynomio homogeneo é o grau de qualquer dos seus termos; e grau de um polynomio não homogeneo é o grao mais elevado dos seus differentes termos.

Exemplo:

é um polynomio homogeneo do setimo grau; e

é um polynomio não homogeneo do decimo grau.

12. Um polynomio diz-se ordenado em relação a uma letra, quando os seus termos se acham dispostos de modo que o expoente d'essa leira vae successivamente augmentando ou diminuindo. No primeiro caso, o polynomio diz-se ordenado segundo as potencias crescentes dessa letra; e no segundo caso, diz-se ordenado segundo as potencias decrescentes. A letra, em ordem á qual o polynomio está ordenado, chama-se letra principal.

Assim o polynomio

está ordenado segundo as potencias crescentes de ; e o polynomio

está ordenado segundo as potencias decrescentes de .

13. Um polynomio ordenado diz-se completo, quando contém todas as potencias da letra principal desde a mais alta que entra nelle até á potencia zero; e no caso contrario diz-se incompleto.