Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/15

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


D'este modo

4«* —6as» + 2a* + 3x — 7 é um polynomio completo; e

6x7 — 4xs + 2a;3 + 1xl é um polynomio incompleto.

11. Quando a letra principal entra com a mesma potencia em muitos termos, tira-se essa potencia para fóra de um paren- thesis; ou entào escreve-se essa }>otencia sómente uma vez, e á sua esquerda e em linha vertical escrevem-se os diíTerentes mul- tiplicadores.

Assim, ordenando em relação a a; o polynomio

ax? — òV + UAt + + a3x + 3ahx* — ah* -f 3a%x + a4 -f 6ah* + 5bx3,

vem

(a + 56) x3 4- (3 ab — a9 — x8 + (563 + 3a«6) ® + 2 a36 + o4 + 6a63,

ou

a

■4

— a2

a^+563 + a3 + 3as6

x + 2a3ò + a1 + 6a63.

15. Hebucção nos termos similhantes. Quando um poly- nomio tem termos similhantes, é susceptível de uma simplificação, que consiste em reunir em um só os termos similhantes; e a esta operação dá-se o nome de reducção. Temos evidentemente

7a + 3a% + l\a% - 7a + 8a%, 7a - 3a% - 5a«6 = 7a - (3a*b + 5a?b) = 7a - 8a*b, 7a - 3«26 + 5a*6 - 7o - 3a26 + 3a26 + 2a26 = 7« + 2o56, 7a + 3a26- <âa% = 7a + 3a96- 3a2ó - 2a*6 - 7a - 2a*6.

D'onde se conclue o seguinte processo para fazer a reducção: Se os termos similhantes tiverem o mesmo signal, sommam-se os seus coeficientes, dá-se a esta somma o signal commum e faz-se