Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/140

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e ass;m te.nos tres equações, das quaes as duas primeiras são do segundo grau, e a ultima ío terceiro: podemos porém evitar a resolução d'estas equações de grau superior ao primeiro por meio de it.cogv..tas auxiliares, Para isso, fazendo

1 1 1

= ..........(«),

x y z

as equações propostas tornam-se em

3 4 7

« + <' = —, < + <" = —, t+t' — t" = -r,

2 3 b

ou, desembaraçando dos denominadores,

2t + 2í' = 3, 3í + St" = 4, 6< + 6í' — 61" = 7.

Para resolver estas equeções, elinrnemos t' entie a pnmei a e a terceira pelo methodo da reducção. Para i sso, multiplicando a pri.ne;ra po.' 3, vem

6í + 6í' = 9; e subtrahindo d'esta a terceira, resulta et" = 2, d onde

o

SuDst:tuir.do esle valor na segunda, vem

3<+ 1 =4, donde í= 1;

e substituindo o valor de t na primeira, resulta

1

2 -f 2= 3, donde í = - .

2

Finamente, snbstitumdo os valores de t, t' e t" em (1), vem

} 1__1 1__1

x y 2' z 3

relações que dão x=i, y — 2, z<= 3.