Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/141

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3.° Resolver o systema

x y z t a b c ^d' x + y + z + t = m.

m / q uu\ OO y z t x + y + z + t

Temos (n.° 75 —==u*-—- =—=-i--,

v ; a b c d a+b+c+d

ou, substituindo o valor de x + y + z +1,

x y z t m

a b c d a+b+c+d

,, . am bm d onde x — ———-:—y

%

a + b + c + d' U a + b+c + d' cm dm

a + b+c + d[' a + b + c + d 4.° Resolver o systema

x V z , . —==-—=—, Ix + my + nz—p. abe

Multiplicando os dois termos do primeiro quebrado por l, os do segundo por m, e os do terceiro por n, temos (n.° 76)

x y z lx + my + nz a b c al + bm + cri

ou, substituindo o valor de Ix + my + nz,

x y z p

a b c al + bm + cri

ap bp cp d'onde x—-~—-—-—, y— --

al + bm + cri al + bm + cri al 4- bm + cn

1GB. Methodo de Bezout oo das indeterminadas. Bezout descobriu um outro methodo de eliminação, que tem a vantagem