de eliminar de uma só vez todas as incógnitas, menos uma. E este methodo, que vamos expor.
167. Consideremos em primeiro logar as duas equações geraes a duas incógnitas :
ax + by — c, a'x + b'y — c'........• . . . (1);
multiplicando a primeira por um factor indeterminado m, isto é, por um factor, a que podemos dar qualquer valor, vem
max + mby — mc, e, sommando esta equação com a segunda, resulta
(ma -{- a')x .4- (mb + b')y — mc + c'........(2).
Sendo m um factor indeterminado, podemos dispor d'elle em ordem a tornar nullo o coefficiente de y, isto é, em ordem a tornar
mb + b' = 0: e então a equação (2) converte-se em
mc + c'
(ma + a') x — mc + c', d'onde x —-,:
ma + a
e substituindo nesta fórmula o valor de m, dado pela equação de
b>
condição, que é m — —- -, vem
b
b' + C —cb' + bc' cb'—bc'
ab' , —ab'+bar ab' — ba'
—T+a
e d'este modo temos x conhecido.
Para determinar y, dispomos em (2) do factor indeterminado m em ordem a tornar nullo o coefficiente de x, isto é, em ordem a tornar
-ma + a' = 0, o que converte a equação (2) em
971C "f" c'
(mb + b') y = mc + c', d'onde y = —;-r,:
v JJ * mb + b'
