Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/143

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substituindo nesta fórmula o valor de m, dado pela equação de

condirão, que é m = — —, vem

a

sa!

---+ c j ,

a ac — ca'

ba' ab1 — ha'

—■--\-b<

a

l'l "3. Consideremos agora as tres equações geraes a tres in cognitas:

ax -\-by -f -cz —d

a x ~rb'g +c'z — d' >..............(1):

ax -f b"y + c"z — d'

triult.pl'cando a pnmt ira pelo factor indeterminado m, e a segunda pelo factor indeterm nado m', temos

max + mbv + mcz = md, m'a'x 4- m'b'y + m'c'z = m'd':

sommando estas duas equações e a terceira proposta, resulta

(ma + m'a' + a")x-j- (mb4- mb1 + b')y + (mc + mV + c")z

= mã -]- m'd' -rd................(2);

dispondo dos factoies ^determinados m e m' em ordem a tornar nul!os os coefficientes de y e z, is [o é, em ordem a tornar

ml + m'b' 4- b' =0, mc-\ mV + c" = 0,

a eq Ja^ão (2) converte-se em

, , , 1 m,ã+m'd'-\-d" 1. [nia+m a'+a' )x==md4-'»i d'd onde x — — —r,,. A a

' maj-ma + a

e substitu'ndc nesta fórmula os valores de m e m' dados pelas equações de conoição, teremos x conhecido.

Resolvamos po;s em Drdem a m e m' as equações

mb + m'U = — //', mc -f- mV'= — c".