Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/145

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Subst.tuindo agora os valores de m e m' em (3), vem

J6'c"— dc'b" cd'b"—bd'c" „

. -f_ _>_+ d

bc' •— cb! bc' — cb'

eu

ab'c" — ac'b" ca'b"—ba'c" bc'—cb' h^—mf

db'c" — dcV/' + cd'b"—M + bc'd'i — cVd"

ub'c' — acb" + ca'b" — ba'; + bca" — c//íi


■ ■ m

Para determinar y, podíamos em (2) egualar a zero os coeffi- ciantes de x e z, e repetir os mesmos cálculos; porém, no caso das equações propostas, podemos obter o valor de y mais rapi- damente. Com effe.to, mudando nas equações propostas x em y e y em x, a em b e b em a, conservando os accentos, as equações não sofrem alteração: e por isso o calculo, que nos dér y, sómente diííenrá do que deu x na troca das letras a e b uma na outra. Fazendo pois esta troca no valor deúc, teremos o valor de y; e vem

da'c" — dc'a" + cd'a" — ad'c" + ic'd" — ca'd"

ba'c'1 — bc'a 4- cb'a" — ab'c" + ac'b' — a b"'

ou, mudando os signaes aos dois termos do quebrado pari. que o denominador seja o mesmo que o de x,

_ ad'c — ac'd" + ca'd" — da'c" + dc a" — cd'a" ' aú'c' — ucV :a7U' --bd? ] ic' cb'a ' "

Do mesmo modo para determinar z, basta trocar em (S) as letras a e c uma na outra, conservando os accentos, e rem

db'a" — da'b" + ad b" — bd'a" + ba'd" — ab'd

cb'a" — ca'b' + ac b" — bc'a" + ba1 c" — ab' c"' ou, mudando os s'gnaes,

aVd" — ad'b" + da'b" — bu'd" + bd'a" — db'a" wM— -b ca'o" - ,Vt7'Y oc'J cbW[ '