da direita; mudando de signal na passagem de um para outro logar, e fazendo o mesmo em —• ba, temos a expressão
abe — acb + cab — bac f bca -— cba;
e applieando um accenlo ô segunda letra de cada termo e dois ô terceira, obtemos o denominador commum.
Em um termo de factores literaes diz-se que duas letras for- mam uma inversão, quando se acham dispostas em ordem con- traria ã ordem alphabetica; e diz-se que em um termo ha tantas inversões, quantos são os systemas de duas letras, que satisfazem áquella condição. Posto isto, o exame do denominador commum mostra que são positivos os termos em que ha um numero par de inversões, e negativos aquelles em que ha um numero impar.
193. Cramer, levado por estas considerações, concluiu por inducção a seguinte regra, que serve para construir sem calculo as fórmulas geraes, que resolvem um syslema qualquer de equa- ções em numero egual ao das incógnitas.
Para construir o denominador commum das fórmulas geraes, escreve-se á direita do coefficiente da primeira incógnita, o coeffi- ciente da segunda; troca-se o logar das leiras, e muda se de signal na passagem de um para outro logar.
Inlroduz-se o coefficiente da terceira incógnita em todos os lagares a partir da direita; muda-se de signal na passagem de um para outro logar, e assim successivamente até se introduzir o coefficiente da ultima incógnita.
Depois, applica-se um accenlo á segunda letra de cada termo, dois á terceira, c assim por deunle; e d'esle modo temos construído o denominador commum.
Finalmente, para construir o numerador de cada incógnita, basta substituir no denominador commum os coefficientes da in- cógnita, de que se tracla, pelos segundos membros das equações respectivas.
Esta regra applica-se com vantagem ó resolução das equações literaes; poróm nas equações numéricas o seu emprego torna-se trabalhoso, em virtude das operações que temos de fazer para calcular as fórmulas.
Para resolver pela regra de Cramer um systema de equações
