Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/151

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numéricas, devemos primeiro construir as fórmulas, que resolvem o systema geral, a que pertence o systema considerado; e depois devemos substituir nessas fórmulas as letras pelos seus valores respectivos.

Para exemplo, resolvamos pela regra de Cramer as seguintes equações:

3x + ky = 26, 7x — 2y = 4. Temos as duas equações geraes

ax 4 by = c, a!x 4 b'y = <:',

e as fórmulas

cb1 — bc' ac' — ca1

X = ab' — bd' y==ab'—~M^

Substituindo nestas fórmulas as letras pelos valores que lhes correspondem nas equações propostas, vem

_26x —2 —4x4_—52 —16_--68

3x — 2 — 4x7 — 6 — 28 —34 '

_3x4 — 26 x 7_12 — 182_— 170_f,

y~ TTu _34 — '

§ 3.u Casos em que o numero das equações não é egual ao numero tias incógnitas

i 94. 0 numero das equações é maior do que o das incógnitas. Neste caso separam-se tantas equações, quantas são as incógnitas; e, applicando a estas equações qualquer dos me- thodos de eliminação, determinamos os valores das incógnitas. Feito isto, substituem-se estes valores nas equações restantes, para verificar se ficam ou não satisfeitas: se ficarem satisfeitas, o systema ó possível, e ha realmente só tantas equações distinctas, quantas são as incógnitas; e se não ficarem satisfeitas, o systema é impossivel, isto é, não ha valores finitos das incógnitas, que sa- tisfaçam simultaneamenté a todas as equações.

A estas equações restantes dá-se o nome de equações de con- dição, porque exprimem as condições a que devem satisfazer os valores das incógnitas, para que o systema seja possível.