Consideremos as seguintes equações:
3® + A» = 26, Ix— 2» = 4, 9» + 3» = 33.
Separando as duas primeiras, e resolvendo-as por qualquer dos methodos de eliminação, acha se x—2, y = 5.
Substituindo agora estes valores na terceira, resulta
18 + 15 = 33, ou 33 = 33,
que é uma ident-dade: logo ® = 2e»/ = 5éa solução do sys- tema proposto.
Consideremos em segundo logar as equações
òx — 2» = 2, 4® + 3» = 20, 8» + % = 32.
Resolvendo as duas primeiras equações, achemos »=2, y—4; e substituindo estes valores na tercei-a, resulta
16 + 20=32, ou 33 = 32, o que mostra que o systema proposto é .mpossnel.
135. O NUMERO DAS EQUAÇÕES É MENOR DO QUE O DaS incógnitas. Neste caso o systema é indeterminado, isto é, ad- mitte uma infinidade de soluções. Porque, appliiando ao systema cons derado qualquer dos methodos de eliminação, chegamos a uma equação final com mais de uma incógnita; e tirando d'esta equação o valor de uma das incógnitas, vem esse valor expresso nas incógnitas restantes, âs quaes podemos dar valores arbitrarios.
Exemplo: resolver as duas equações
3x + 4y — 5a + 2< = 12, 7x — Sy + 2a + 31 = 34.
Eliminando x, resulta a equação a tres incógnitas 52» — f'lz + 5í == — 18: tirando d'esta equação o valor de y. vem
— 18 +41a— 5<
e d'este modo temos y expresso nas incógnitas a e t, a que po- demos dar valores arbitrarios.
