Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/157

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ab'

e como — = «', será ca<ac', ou ac—ca'> 0,

e por consequência y = -f oo .

Substituindo estes valores de x e y, vem

a. oo — b. oo = c, a!. oo ■— 6'. oo = c\ ou oo — oo = c, oo — ao =c',

o que é possível.

3.° 6 denominador commum é nullo por uma só hypothese, e do mesmo modo nullo um dos numeradores. Seja

ab' — ba' = y), cV— bc'0.

Neste caso o outro numerador lambem é nullo. Porque a prmeira egualdade dá

ab' = ba', e por consequência — = - : do mesmo modo a segunda egualdade dá

cb' = bc', e por consequência -j- — -y-, e a comparação d'este resultado com o antecedente mostra que é

cl c

— ou ac' = ca1, ou ac' — oa' — O,

a' c'

que é o outro numerador.

Portanto os valores de x e y tornam-se em

_0 _

e esta fórma, que 1 a da indeterminação, representa ainda a so- lução do systema.

Com efíeito, da hypothese

au —■ bc' = O, tira-se a' = ;

e da hypothese

. cb'

cb —bc' = 0, tira-se c = ~ :