Vejamos qual é a porção do tanque que a primeira fonte e a segunda enchem em l'1:
H_5h!)l20 , „ 23
23> 1:: 1 :a:
1
23 ....... 120"
Do mesmo modo se acha que, em uma hora,
- 7l
a 1." fonte e a 3." enchem - , a2-aea3-a...........
Posto isto, sejam x, y, z os números de horas em que cada uma das fontes, correndo só, enche o tanque. A primeira fonte
ll 1 .1
em uma hora encherá —, a segunda — e a terceira —.
x y z
Temos pois as seguintes equações
1 A_23 1 i _ 7 j,i_y
ã + 7~Í2Õ' ã + 40' y z~6Õ'
Sommando estas equações, resulta
/I 1,1
!(-+-+- y
, . . . . 58 111 29 2 - + - + - =-—, ou- +
120' x y z 120'
subtrahindo d'esta equação successivamente cada uma das pri- meiras, temos
120
= TÈF"
Portanto, a primeira fonte encherá o tanque em 8h, a segunda em 15 e a terceira em 20.
y
18i. As raizes das equações podem ser positivas, negativas,
1 29 7 15 X 120 60 120' 1 29 7 8 y 120 40 120' 1 29 23 6 «» z 120 120 120'
