Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/165

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Vejamos qual é a porção do tanque que a primeira fonte e a segunda enchem em l'1:

H_5h!)l20 , „ 23

23> 1:: 1 :a:

1

23 ....... 120"

Do mesmo modo se acha que, em uma hora,

  • 7l

a 1." fonte e a 3." enchem - , a2-aea3-a...........

Posto isto, sejam x, y, z os números de horas em que cada uma das fontes, correndo só, enche o tanque. A primeira fonte

ll 1 .1

em uma hora encherá —, a segunda — e a terceira —.

x y z

Temos pois as seguintes equações

1 A_23 1 i _ 7 j,i_y

ã + 7~Í2Õ' ã + 40' y z~6Õ'

Sommando estas equações, resulta

/I 1,1

!(-+-+- y

, . . . . 58 111 29 2 - + - + - =-—, ou- +

120' x y z 120'

subtrahindo d'esta equação successivamente cada uma das pri- meiras, temos

120

= TÈF"

Portanto, a primeira fonte encherá o tanque em 8h, a segunda em 15 e a terceira em 20.

y

18i. As raizes das equações podem ser positivas, negativas,

1 29 7 15 X 120 60 120' 1 29 7 8 y 120 40 120' 1 29 23 6 «» z 120 120 120'