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3.° Valor das expressões algébricas. Quantidades negativas

17. Valor numérico de uma expressão algébrica é o resultado que se obtém, quando se substituem as letras por números e se fazem as operações indicadas.

Assim, se na expressão $5a^{2}b-2ab^{3}\,$ for a = 7 e b = 4, o seu valor numérico será

$5.7^{2}.4-2.7.4^{3}=980-896=84\,$;

e se for $a={\frac {4}{5}}\,$ e $b={\frac {2}{3}}\,$, o valor numérico será

$5.{\frac {16}{25}}.{\frac {2}{3}}-2.{\frac {4}{5}}.{\frac {8}{27}}={\frac {32}{15}}-{\frac {64}{135}}\,$

18. Expressões algébricas equivalentes são aquellas que tomam valores numéricos eguaes, quando se substitue em ambas cada letra pelo mesmo numero tomado arbitrariamente. Assim

(a + b)(a - b) e a² - b²

são expressões equivalentes.

19. Operação algébrica é a transformação de uma expressão algébrica em outra equivalente.

A reunião dos processos empregados para effectuar as operações algébricas constitue o calculo algébrico.

20. O valor numérico de um polynomio ê egual á somma dos termos positivos menos a somma dos termos negativos.

Supponhamos o polynomio

a — b + c — d,

no qual, para mais simplicidade, representamos cada termo por uma só letra. Como podemos escrever os termos por outra ordem, temos

a — b + c — d = a + c - b - d = a + c - (b + d) = A - B,