Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/170

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa




«=15 é a raiz da equação

— 360®+ 120 = — 3Wx — 180, ou 360®-120 = 340®+180

e como esta equação sómente differe da primeira nos signaes dos termos 120 e 180, devemos enunciar o problema do seguinte modo: Vm individuo, querendo pagar aos seus operários, achou que, dando 360 réis a cada um, lhe faltavam 120 réis; e que, dando 340 réis a cada um, lhe cresciam 180 réis. Pergunta-se qual era o numero dos operários?

1WO. Das considerações antecedentes conclue-se que: Uma solução negativa denota que a grandeza, representada pela incógnita, se deve tomar cm sentido contrario d'aquelle em que se tomou; porém, se essa grandeza não for susceptível de se tomar em dois sentidos oppostos, a solução negativa denota que o problema é impossivel. Neste caso, se quizermos rectificar o enun- ciado do problema, devemos mudar x em — x na equação; e de- pois devemos transformar o enunciado do problema de modo que corresponda á nova equação.

Advertiremos que esta rectificação é puramente arbitraria.

Soluções infinitas

2

l?í I. Achar um numero, cujos — augmenlados de 4 produzam

4

um residtado igual a metade da somma de '12 com — do mesmo

numero. Designando por x o numero procurado, temos 2 1 / 4 \

Resolvendo esta equação, acha-se 2


4 (2 4\ + 4=6+—®, ou —jx—2,

X— —--- = — =00

2 4 0