Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/171

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única solução que admitte a equação: e como ella é uma tra- ducção fiel e completa do enunciado do problema, segue-se que nenhum valor numérico satisfaz ás condições do problema. Logo, a solução infinita indica em geral a impossibilidade das equações e dos problemas que lhe deram origem.

Advertiremos porém que, quando a grandeza representada pela incógnita é susceptível de augmentar indefinidamente, a solução infinita satisfaz ao problema.

Soluções indeterminadas

2

39 2. Achar um numero, cujos — augmentados de 4 produzam

ó 4

um resultado egual a metade da somma de 8 com — do mesmo

numero. Designando por x o numero procurado, temos

2 1 / 4 \ _.+ »__(„.,._„)............(1).

Resolvendo esta equação, acha-se

2 4 /2 4\

= 4 + ou (y-^—O,

,» i 0 0 d onde x — —---=—.

jL A 0

Ora, a equação (1), reduzindo-se á identidade 2 2

admitte uma infinidade de soluções; e como ella é a traducçâo exacta do enunciado do problema, segue-se que este é indeter- minado. Portanto, a solução — indica em geral a indeterminação dos equações e dos problemas que lhe deram origem.