Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/192

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a lu li h a elgmentnr 189

Q,//_O

pondo — - — = <"', ou 3í"— 2 = 4("'.

Ti.ando d esta equação o valoi de í", vem

3 i

2 4-1'"

pondo = l i ou 2 + tf, = 3í'V í

u

e como o coefficiente de l"' é a unidade, uma solução ntt ra d'esia equação é t" — 0, í"'= — 2; e por meio de substituições suc- cessi-. as vem

í" = -2, J' = — 10 —4 —2 = — 16n < = -l€-2 = -18, y = — 36 — 1 — 16 = — á3, #=10 — 53 — 18 = —61. Substituindo esta solução iiitei_a Jias fórmula? geraes, temos x== —61 hl04í, «/= — B3 + 77<; fazendo successivamente

t 0, il, 2, 3,....

temos « = — 61, 43, 147, 251,____

y = — 53, 2i, 101, 178.....

% TH) Quando o.numerador de a'guma das fracções restantes tiver um factor commum, simplifica-se o calculo escrevendo esse factor fóra do numerador.

Exemplo: achar as soluções iníe ias da equação

370a+ 153?/ == 2001.

»

Tirando d'esta equação o valor de y. temos

2001—370® .„ „ . i2 —64.C .„ a , 3 — 16» |i „ . .. --= 13 2«-| gg —13 2a;-,-4 ^ -=13-íte-4<,

pondo - = ou 3 — 16a; =153*.

, 153