Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/193

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Tirando d esta equação o valor de x, temos

3 - 1B3< „ 3 —9< A „ 1 — 3< . , 0 , _=—9< + ——=—9Í+3.-—=—9<+3<', 16 16 16

1_31

pondo --= f, ou 1 — 3í = 16í'.

16

Tirando d'esta equação o valor de t, vem

\_i fi/f i_//

t = == _ Bf + --- = - Bf + f

l_i>

pondo ——— — i", ou 1 — t' — 3í";

o

e ctomo o coefficiente de t' é a unidade, uma solução inteira d*esta equação é í" = 0, í'==l; e por meio de substituições succes- sivas vem

j

í=—5, a = 4B + 3=48, y= 13 — 96 — 20 = — 103. Substituindo esta solução inteira nas fórmulas geraes, temos a = 48 — 153í, ?/ = — 103 + 370C fazendo successivamente

<= 0, 1, 2,....

temos x = 48, — 10ê, — 258,____

y=~ 103, 267, 637,....

| 3.° Resolução da equação ax -f- by — c

em números inteiros e positivos

2 IO. Na equação geral

ax + by = c

podemos sempre considerar c positivo; porque, se o não for mu- damos os signaes a todos os termos.

Posto isto, as combinações, que se podem obter «om os signaes