OU t>-—í<3.
2
Ora, o valor t—3 satisfaz á equação, mas não ao problema, porque este não admitte a solução zero: logo, sómente podemos fazer
1= 0, 1, 2 o que dá x— 1, 3, 5
e y= 18, 10, 5.
3.° Um" negociante tem duas especies de vinho: um a 25 réis o litro, e outro a 65 réis. Quanto deve tomar de cada um para formar vinho a 40 réis o litro?
Seja x o numero de litros de vinho de 25 réis, e y o numero de litros de vinho de 65 réis: será 25» o valor do primeiro, 65y o do segundo, e 25»+ 65z/ o valor da mistura. Além d'isto, como a quantidade da mistura é x + y e o seu preço é 40 réis, será também 40» + 40)/ o valor da mistura; e por isso teremos
25» + 65 y = 40» + 40 y,
ou 15» — 25j/ = 0, ou 3» — 5?/=0,
equação que temos de resolver em números inteiros e positivos.
Como uma solução inteira é » = 0, y=*0, as fórmulas geraes, que dão todas as soluções inteiras, são
a; =51, y = 3t;
e como o problema somente admitte soluções inteiras e positivas, pomos
<=1, 2, 3,____
o que dá »=5, 10, 15,....
y = 3, 6, 9,.. ..
| 4.° Resolução em números inteiros «le m equações a m+1 incógnitas
315. Uma equação do primeiro grau a m incógnitas ax + by + cz +.. . = h
