d'onde « = — 71+32® + 13í.
Temos portanto as fórmulas geraes y =z 35 — 10» — 5í', z = — 1 + 3í', u = — 71 + 32® + 13í',
que dão todas as soluções inteiras.
Querendo sómente as soluções positivas, pomos
35 — 10®— 5í'>0, — l+3í'>0, — 71 + 32®+13í'>0,
l ff_32^
d'onde í'<7 — 2®, í'>—, l<>-—-. *
Para estes limites não serem contradictorios, ó necessário que
seja
„ „ 1 „ _ 71—32® 7 — 2® > —, 7 — 2®>-—-,
ou 21 —6®> 1, 91 —62®>7I —32®,
20 2 20
ou X<—=Ó—, ®>——,
6 6 6
e como queremos para ® valores positivos, sómente pode ser ® = 0, 1, 2, 3.
Fazendo ® = 0, vem
t'<7, = logo t' = 6, 7.
D'onde resultam as duas soluções
0, 0
y= 5, o z— 17, 20 m= 7, 20.
Fazendo x=\, vem
1 39
<'<5, t'>j, ('> — = 3; logo í'=3, 4, 5
