Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/211

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LIVRO TERCEIRO

EQUAÇÕES E DESEGUALDADES DO SEGUNDO GRAU. EQUAÇÕES REDUCTIVEIS AO SEGUNDO GRAU

CAPITULO I Equações e problemas do segundo grau a uma incógnita

§ 1.° Resolução cias equações «lo segundo grau a uma incógnita

225. Uma equação do segundo grau a uma incógnita só pode conter tres especies de termos: termos em xl, termos em x e termos conhecidos. Desembaraçando a equação dos denomina- dores, transpondo todos os (ermos para o primeiro membro, re- duzindo e ordenando segundo as potencias decrescentes de x, a equação toma a forma geral

ax4 + bx 4- c = 0.

Nesta equação podemos sempre considerar a positivo: porque, se o não for, mudamos os signaes a todos os termos. As quanti- dades b e c podem ser positivas ou negativas.

A equação do segundo grau diz-se completa, quando contém as tres especies de termos; e no caso contrario diz-se incompleta.

Á equação geral do segundo grau podemos dar uma fórma mais simples. Para isso, dividindo os dois membros por a, vem

x^ H — x -f—— = 0, a a

b c

ou, fazendo — = p, — — q, x* + px -f- q — 0.

226. Resolcção ba equaçlo x'1 + px + q=(). Transpondo