q para o segundo membro, temos
as9+px —— q.
Se o primeiro membro d'esta equação fosse o quadrado exacto de um binoinio do pr mei ro grau em x. isto ó, se a equação tivesse a fórma
(íc + A^^B, extrahindo a raiz quadrada, teriamos x + K — ± t/B,
que é uma equação do primevo grau, que sabemos resolver. Re- duzamor pois aquella equação a esta fórma. Para isso, podemos considerara;2 como o quadrado da pr meira parte x do binomic: px como o dobro do producto da pnmei.a parte pela segunda, isto é,
1
px—-2xxy, sendo a segunda parte y = —p;
1
e portanto, para termos o quadrado exacto do bi_ionr< x + --p,
/1 \2 1 2 falta o quadrado da segunda parte, que é í— p) =- p2.
1
Ajunclando pois — \ 2 aos do's membros da equação, resulta
a equação equivalente
1 1 / I 1
xt+px+^pt^-pt-q, ou \ x + ^p =jpZ-q. . . (i),
e ascim temos já a equação reduzida á forma (a:-t-A)2=B. Extrahindo a raiz quadrada á ambos os membros, vem
........m,
d onde J__/ 1 »
V 4P ?
Comparando esta fórmula com a equação proposta, conclue-se a seguinte regra para resolver uma equação do segundo grau, reduzida á fórma x^ 4- px + q =- 0: a incógnita é egual a me- tade do coefficiente do segundo termo, tomado com o siqnal con- n
