Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/22

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


maior. D'este modo temos

(+8) +(+8) — + 13, (— 8) + (_ 5) = — 13 (+ 8) + (— 5) = + 3, (— 8) + (+ 5) = — 3.

26. A somma algébrica não produz sempre um augmento, como a somma arithmetica: ha augmento, quando a quantidade que se ajuncta é positiva; e pelo contrario ha diminuição, quando essa quantidade é negativa.

| 2.° Subtracção algebi'ica

371. Subtracção algébrica é a operação pela qual, sendo dadas duas expressões algébricas, se determina uma outra, cujo valor numérico seja egual á difíerença dos valores numéricos das pri- meiras.

88. Para subtraliir expressões algébricas, mudam-se os signaes aos lermos do diminuidor, e somma-se este com o diminuendo.

Supponhamos que do polynomio P queremos tirar o polynomio

a — b + c — d = (n.° 20) = A — B,

cujo valor suppomos positivo.

Como o resto não se altera, quando ao diminuendo e diminui- dor se ajuncta a mesma quantidade B, temos

P — (A —B) = P+ B — (A — Bf B)=P + B — A

= P + (Hd)-(a+c)=P+ò + d-a-c = P — a + b — c + d,

resultado que se obtém, mudando os signaes aos termos do dimi- nuidof, e sommando este com o diminuendo. Exemplo:

&aa? + 3ab'ix-3alx +c3 2c3 + 3ax% + hab^x_5 aix

2ax3 — aWx +2 aSx — c3.

3®. Esta regra' tem logar também para as quantidades ne- gativas.