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234 algebra elementar
„ , —10 ± t/í 00-^100 —10 ± o
donde x ———-.-<-=--
4 4
e por consequência
,__ —10 + 0_ _B „__ — 10 — 0__5
4 '""2' X 4 ~2'
raizes reaes e eguaes. Logo (n.° 242), qualquer valor de x, dif-
5
ferente de — —, satisfaz è desegualdade.
4.° Resolver a desegualdade
2a2 —6a: + 12<0. Egualando o trinomio a zero, temos
2a;2 — 6®+12 = 0:
„ . 3 ± l/9 — 24 3 ± V— 1B
donde x —-=---,
2 2
raizes imaginarias. Logo (n.° 243), todos os valores de x tornam
o trinomio positivo, e por consequência nenhum d'elles satisfaz á
desegualdade.
t | 7,° Problemas do segundo grau a uma incógnita
249. Achar um numero tal que, tirando do seu quadrado a sua terça parle, o resto seja egual a metade do mesmo numero mais um. Designando por x o numero procurado, temos
1 1
x---— ai === — x + 1.
3 2
Resolvendo esta equação, vem
6a2 — 2x = 3xi-6, 6a;2—5a; —6 = 0,
_ 5 ± t/2B~+T44_5 ± v/í69_5 ± 13
12 = 12 = 12 '
/_L8_1
12 Z' X 3
