Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/237

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234 algebra elementar

„ , —10 ± t/í 00-^100 —10 ± o

donde x ———-.-<-=--

4 4

e por consequência

,__ —10 + 0_ _B „__ — 10 — 0__5

4 '""2' X 4 ~2'

raizes reaes e eguaes. Logo (n.° 242), qualquer valor de x, dif-

5

ferente de — —, satisfaz è desegualdade.

4.° Resolver a desegualdade

2a2 —6a: + 12<0. Egualando o trinomio a zero, temos

2a;2 — 6®+12 = 0:

„ . 3 ± l/9 — 24 3 ± V— 1B

donde x —-=---,

2 2

raizes imaginarias. Logo (n.° 243), todos os valores de x tornam

o trinomio positivo, e por consequência nenhum d'elles satisfaz á

desegualdade.

t | 7,° Problemas do segundo grau a uma incógnita

249. Achar um numero tal que, tirando do seu quadrado a sua terça parle, o resto seja egual a metade do mesmo numero mais um. Designando por x o numero procurado, temos

1 1

x---— ai === — x + 1.

3 2

Resolvendo esta equação, vem

6a2 — 2x = 3xi-6, 6a;2—5a; —6 = 0,

_ 5 ± t/2B~+T44_5 ± v/í69_5 ± 13

12 = 12 = 12 '

/_L8_1

12 Z' X 3