Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/240

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A primeira raiz, sendo maior que o numero total dos operários, satisfaz á equação, mas não ao problema. Era, pois, 10 o liumere dos homens, e 24—10= 14 o das mulheres.

S&V. Determinar a profundidade de um poço, conhecendo o numero t de segundos, que decorrem entre o instante em que se deixa cair uma pedra no poço e o instante em que se ouve o som que ella produziu, batendo no fundo. (Despreza-se a resistencia que o ar oppõe ao movimento da pedra).

Seja x a profundidade do poço. O tempo observado t compõe-se de duas partes: o tempo í' que a pedra gasta em descer, per- correndo o espaço x; e o tempo t" que o som gasta a subir, percorrendo o mesmo espaço; e por isso será

Além d'isto, pela physica sabemos que o espaço x, percorrido pela pedra, caindo, durante o tempo t1, é dado pela fórmula

sendo g = 9m,8003; e que o espaço x, percorrido pelo som durante o tempo t", è

x=vt"...................(3),

sendo v = 340m. De (2) tira-se



x = —- gt'^ 2 y

..(2),

substituindo estes valores em (1), resulta

que é a equação do problema. Para a tornar racional, isolamos o radical, e vem

/2« x