Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/242

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o que não satisfaz ás. condições do problema; pois que, sendo

x = vl", e t1' < t, será também x < vt. i

Posto isto, como a primeira raiz da fórmula (5) dá evidente- mente x>vt, é esta a raiz estranha; e por consequência a única solução, que satisfaz ao problema, é

v(v + gt — V'V2 + 2gvt

OC ■ -•

3

Applicação numérica. Calculemos a profundidade do poço, suppondo f = 5". Substituindo na fórmula os valores de u, g, t vem

_ 340(340 + 9,8003.5 — ^340a 4 2.9,8003.340.5)

~~ 9,8003

_340(389,0015-^148921,020) _3í0x3,1015 — ^8003 9,8003 '

353. Achar sobre a recta, que une dois pontos luminosos A e B de intensidade differente, o ponto egualmente illuminado por cada um d'elles.

A J5 C

Seja a a intensidade da primeira luz, isto é, a quantidade de luz que ella envia para um ponto situado á unidade de distancia, e b a intensidade da segunda. A resolução do problema funda-se no seguinte principio de phvsica: a intensidade da luz varia na razão inversa dos quadrados das distancias á fonte luminosa. Esta lei exprime que, se a distancia se tornar duas, tres, quatro, etc., vezes maior, a intensidade da luz se torna quatro, nove, deze- seis, etc., vezes menor.

Posto isto, seja C o ponto egualmente illuminado pelas duas luzes, AB = d a distancia que ha entre ellas, e AC = x a di- stancia procurada: será CB = d — x.

Procuremos a quantidade de luz que recebe o ponto C do ponto A:

Se um ponto, situado á distancia 1 de A recebe a quantidade