a de luz, o ponte C, situado c dislancit< x, que quantidade de luz receberá?
a-1
V--x
y: a:: 1 a;2, donde y
x*
Procuremos do mesmo modo a quantidade de luz que recebe o ponto C de B:
Se um popto, svuado á distancia i de B, recebe a quant dade b de luz, o ponto C, situado á distancia d — x, que quantidade de iuz receberá?
1
y' • 6:: 1: (d — a?)2, donde y'-
|--Wim • ."'í IJS [d—xf
E corrio o ponto C deve ser egualmente illuminado pelas duas luzes, teremos
V'a _±v/~b
x? (d — xy " x á — x,
que é a equação do problema.
Resolvendo esta equação, achamos
a
, ou
d\/ã—xVa=±xVb, d\/a = x[\'a± ^b),x-. ou, separando as raizes,
x' = d. . ya —, x=-d.
Wí
Va+Vb' Va~\/b
Discussão 1.° Caso. ou l/a> \/b. A raiz x' é positiva;
e como o factor —=——-= é um quebrado proprio, serô x' <<í. V a + Vb
Além d"sto, subsiituindo no segundo factor l/ b pela \!a, que é maior, esse segundo factor drminue, e por isso teremos
, d /a d\!a d
x > --—, ou x' > —-=, ou - .
^ a + / a 2s/a 2
