Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/243

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a de luz, o ponte C, situado c dislancit< x, que quantidade de luz receberá?

a-1

V--x

y: a:: 1 a;2, donde y

x*

Procuremos do mesmo modo a quantidade de luz que recebe o ponto C de B:

Se um popto, svuado á distancia i de B, recebe a quant dade b de luz, o ponto C, situado á distancia d — x, que quantidade de iuz receberá?

1

y' • 6:: 1: (d — a?)2, donde y'-

|--Wim • ."'í IJS [d—xf

E corrio o ponto C deve ser egualmente illuminado pelas duas luzes, teremos

V'a _±v/~b

x? (d — xy " x á — x,

que é a equação do problema.

Resolvendo esta equação, achamos

a

, ou

d\/ã—xVa=±xVb, d\/a = x[\'a± ^b),x-. ou, separando as raizes,

x' = d. . ya —, x=-d.


Va+Vb' Va~\/b

Discussão 1.° Caso. ou l/a> \/b. A raiz x' é positiva;

e como o factor —=——-= é um quebrado proprio, serô x' <<í. V a + Vb

Além d"sto, subsiituindo no segundo factor l/ b pela \!a, que é maior, esse segundo factor drminue, e por isso teremos

, d /a d\!a d

x > --—, ou x' > —-=, ou - .

^ a + / a 2s/a 2