Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/252

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6.° Quando a equação contém dois radicaes cúbicos. Reunindo os dois radicaes em um dos membros, a equação terá a fórma

y a + ,3/ b = c.

Elevando ao cubo, temos

ou 3 ?/a P 6 ( a+ — a — b.

3— 3/~r Substituindo o valor de * a + V b, vem

3cv/a P b = c3—a — 5, e elevando de novo ao cubo, resulta

2 7abcs = [c* — a —b)s,

equação racional.

7.° Quando a equação contém tres radtcaes cúbicos sem tmnos racionaes. Isolando um dos rad;caes, a equação terá a fórma

i — 3/

V a+ vb= f c

Elevando ao cubo, temos

ou 3 ¥ a V b (,3/ a + 7b) — c — a — b,

ou sVa^bVc = c — a — b,;

e elevando ac cubo, resulta 27abe — (c — a — b)s, equação racional.

3ã§. Exemplos: 1.° Resolver a equação V28 + 2x — + x == i. Isolando finf dos rad:caes, temos

V'28 = 1 + \<11 +x; e elevando os dois membros ao quadrado, resulta 28 + &r = 1 + 21 + x + 2 P§L +