2.° Resolver a equação
Vx* — 9 — 21 — x2. Elevando ao quadrado, temos
a2— 9 = 441 + —42®2, ou x4 —43®2 + 480 = 0,
equação biquadrada, que resolvemos. Para isso, fazendo x^ = y, será íc' = j/2, e teremos
Í,2 —43^+480 = 0,
d'onde y ou
2 V 4 2 V 4 2 2
e a = ± * d'onde x = ± 5, /l8.
V 2 2
| 3.° Transformação das expressões da fórma
266. A resolução das equações biquadradas conduziu-nos a expressões da fórma
Vejamos se podemos transformar estas expressões na somma ou differença de dois radicaes sim- ples, o que é conveniente nas applicaçôes numéricas. A transfor- mação funda-se no seguinte principio:
Uma equação, que tem logar entre quantidades racionaes e quantidades irracionaes, decompõe-se em duas: uma entre as quan- tidades racionaes, e outra entre as quantidades irracionaes. Supponhamos a equação
a -i- [/ b — c+ Vd.
Isolando \f b, vem V b==^c — « + Vd,
e elevando ao quadrado, b — (c — a)2 + 2(c — a
Ora, sendo racional o primeiro membro d'esta equação, o se- gundo também o deve ser. Mas, para o segundo membro ser ra-
