Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/261

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Se, em logar de y/a 4-/6, tivemos y/a— Vb, pomos

\Ja — Vt>= fx — Vy,

e repetindo os mesmos cálculos, achamos

i---j= ja + Vo^l la —• Vã} — b

Sja-Vb^^J - —--y — —

Advertiremos que a fórmula de transformação tem também logar, quando a2—b não for quadrado perfeito; mas então não tem ut'l dade, pois que substitue a expressão proposta por outra mais complicada.

26S. Exemplos: 1.° Trinsfor.nar a expressão Temos a fórmula

h + Vã? — l la — Va^^b.

ft? 2 V

e cr no a2 — 5 = 25 — 9=16 é um quadrado perfeito, a trans- formação tem logaí. Fazendo as substituições, temos

v/!;r<v/:\

2.° Transformar a expressão

lemos que a2 — 6=1 +3 = 4 é um quadrado perfeito: logo a transformação é possível Fazendo as substituições na fór- mula, vem

3.° Transformar a expressão Vi—2x Vi—x1. Temos a=1, Vb=2xV\—x\ d*—6=1—+ kx = (i — 2x2)2: logc a transfoi mação tem logar. Fazendo as substituições na for»