Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/262

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mula, vem

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yi-2aV/l-»8=\/— ,----y--=

ífiS. Determinai a condição necessário para que a transfor- mação anteceaente se possa appl>car ás raizes de uma equação bi quadraaa. Temos a equação niquadrada

ax4 6íc2 + c — 0,

ctjas rrizes são dadas pela fórmula

V 2a V 2a V a'

Comparando esta fórmula com a fórmula geral de transfor- mação, é

6 fc2 c ai ffi c c

a = — —-, 5= —„--: logo a^—b^—--— —^H—=—;

2a 4a2 a & 4a2 4a2 a d

e por consequência: para a transformação se poder applicar ás raizes de uma equação biquadrada, é necessário que o termo co- nheciao, dividido pelo coefficiente do prmieir') termo, seja um, qua- drado perfeito.

| 4.° Systema <ie duas equações a duas incogiiitas, ama do segu.1 ido grau e outra do primeiro

369. Uma equação do segundo grau a duas incógnitas sómente pode conter seis especies de termos: tres termos do segundo grau, um em o segundo em xy e o terceiro em íe~;'dois termos do primeiro gian, um em y e outro em x; e um termo independente de x e y. A equação mais geral do segundo grau a duas incógnitas é pois

uy'é -f - bxy -f -]- õy -]- ex /'= 0

2 TO. A resolução de um sysiema áe duas equações a duas inccghitas, uma dn primeiro gr cu eoutra do segundo, depende ãa resolução de uma equa- ção do segundo grau a uma incógnita.