Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/264

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Substituindo estes valores em y, achamos os valores correspondentes de y; e por consequência temos ai! duas soluções

« = 3, i 3.

As duas soluções differem sómejte em estaren trocados os valores de x e y. A razão é porque as equações sãc symetrioas em relação a x e y, isto é, conservam-se as mesmis trocarão uma pela oulrr as letras x e y, e poi tonseqtiencía fitam satisfeitas pelos "alores trocados das incógnita-,

3.° Achar dois números taes que, se o multiplicarmos respectivamente por 2 e 8, a somma dos pi odudos seia egual a 8; e que, se mrftip/i-amos os seus quadrados velos mesmas números, a aomma dos novos productos seja egual a 14.

Designa ido por x e y os dois números, temos

2a; + 3»/ = 8, fá* + = 44.

Da primeira equaçac íua-se y = — — ; substituindo este valor na segunda, vem

2a;5 + 3 64 t j| |114, te» + 64 + » ~ - 14,

6a;' + 64 + 5p — 32a; 42, I0x"~ — 32a; + 22 = 0,

i •> I .. « 8 + j/fiF— 55 8+3 5a;'— 16a + ii= 0, x= — v g--=- — -,

8-!-3 11 - 3 .

g

Substituindo estes valores em yk vem y — ~ 2; e por consequência temos as soluções

11 .

m* i

SC

| 5.° Sistema de duas, equações do segundo grau a dn as incogniia s

27S. A resolução de duas equações completas do segundo grau a duas incógnitas conduz a uma equação do quarto grau a uma incógnita. Temos as du;u equações geraes

ay- + bxy + cx2 + dy + ex + / = 0, aV + b'xy + c'x* + d'y 4- e'x + f = 0.