Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/27

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Supponhamos ajjora, para generalizar, que esta fórmula é n- dependente dos valores dados «s letras. Então a fórmula

para 6 = 0, d = 0, dá (4 a) x (+ c) = 4 ac,

» a — 0, c = 0, » (-■ b, x {- d} = + bd,

d 6 = 0, c = 0, d (4 a)x(—á) — — ad,

» (l = 0, d = (>, » (- 6) x (4 c) = -bc

Portanto,generalisando a regrada multinlicação, conclue-se que:

1Duas quantidades isoladas do mesmo signal dão um pro duelo positivo, e duas quantidades isoladas de signaes contrarios dão um producto negativo.

2.° Um producto muda de signal, quando se troca o signal de um tlos factores; e conserva o mesmo signal, quando se trocam os signaes dos dois fac'ores.

Na pratica da multiplicação ordenam-se os polynomios em relação a uma letra, e, para facilitar a reducção, escrevem-se os productos parc.aes de modo que fiquem debaixo uns dos outros os termos que contêm a mesma potencia da letra principal.

Exemplos: 1.°

3a5- Gx'* 4 4x3 — 3éfi? 4 §x 1 x' |- 2&c® +

- Sa;7 4 18a;6 —2ixs— 6a;4

+ 18a;6 - 36a;3 4 42a;4 + Wfô

\-pj I-tJ4ãT6-4f 4 Í2

2.°

6a* - aib+ + 363

5as— lab f 26'2

30o^- Si/'16 + 20r362 + fefc»

- 42c46 f 7a362 - - 2 la64

-J-lZaW- 8a6í + 665

30a3 - 47a" 6 4 SÕa1^' -15a2í3 - + (>6:i.

38. Quando a letra principal entra com a mesma potencia em muitosT,termos,,,escreve-se essa potencia somente uma v,éz, e á sua esquerda e em l>'nha IKStitaí escrevem-se os differentes mui-