Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/270

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489. Achar dois números cuja differença seja 16 e a differença das suas raizes quadradas seja 2. (25 e 9).

490. Achar dois números taes, que a sua differença seja 604, e a diffe- rença das suas raizes cubicas seja 4. (729 e 125).

491. Dividir o numero 834 em duas partes taes, que a somma das suas raizes cubicas seja 14. (125 e 729).

492. Achar dois números, cujo producto é 750 e o quociente 3⅓. (50 e 15, ou —50 e —15)

493. Achar dois números taes, que a sua somma seja 13 e a somma das suas razões inversas seja 2,225. (8 e 5).

494. Achar dois números, cuja somma, differença e producto estejam entre si como os números 5, 1, 24. (12 e 8).

493. Achar tres números taes, que a sua somma seja 28, o seu producto 512, e que o segundo seja meio proporcional entre os outros dois. (16, 8 e 4).

496. Achar dois números, cuja differença seja egual á differença dos seus cubos.

497. Achar um numero inteiro tal, que o seu quadrado seja egual á somma dos quadrados de dois números inteiros.

498. Um individuo possue 13000 francos, que divide em duas partes, e as põe a juros de modo que ambas produzem o mesmo rendimento. A pri- meira parte, posta a juros com a taxa da segunda, rende 360 francos; e a segunda, posta a juros com a taxa da primeira, rende 490 francos. Qual era cada uma das taxas? (7, 6).

499. Achar quatro números em proporção, sendo 27 a somma dos ex- tremos, 23 a dos meios e 754 a somma dos quadrados dos quatro números. (6, 9, 14, 21).