Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/278

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3 8-C+l 28x5 i,s = 28x- - -=—g = 56,

,4 S-.4+1 56 >

C8 = 56x __.= -- - = .0,

Advertencia. Fazendo na fórmula antecedente p — 1, vem

c1

C —Cxm, d onde C = =1.

mtr m m

Logo: o symbolo C^ representa a unidade.

O numero de combinações de m leiras p a p é egual no numero de comnmações de m letras m — p a m — p Porque, for- mando uma combinação qualquer p a p, as m—p letras re- stantes formam uma combinação m — p a m—p; e por conse- quencir os dois números de combinações são eguaes.

Isto mesmo se conclue da fórmula geral. Com effeito, temos

j(í>_ 1.2.3.4.. (m — l) m

n===l,2.3. 7. px 1 .2.377 ~(m — í?) '

.nudando p em m —p, resulta

m—p 1.2 3,4.....(m—l)m

«í ==7-2.3. . (m —p)x 1 2737. .p'

p rm—p e por consequência L = L

m vn

Este princí jip s:mp!ifica o calculo quando for p > - m. Ass'm, querendo acnar C , temos

too no») 1 2 3.4

O n\ imero de combinações de m 4 1 letras p a p é egual ao numere de cot.biruçòes de m letras p a p, mais o numero de