substituindo x e a pelos valores que lhes correspondem no binomio proposto, vem
(2a96 — 362)5 = (2a%f — 5.3ò2. (2o«6)« + 10 (362)2 (2a96)3
— 10(362j3(2o2fc)2 + 5 (3b-)1 x 2a9ò — (362)5 = 32a106s
— 240et866 + 720o667 — 1080a468 + 810a^9 — 243610.
4.° Desenvolver (a + bV—1)™. Temos
(a + b 7 )m=am+man~~' bV—i + am~2 ^ (1
m(m— l)(m — 2) ,—.
+———- a^—^xv-iy +----
1.2 >o
Substituindo os valoires de V—1, —1 )2, (/—í)3.vem
___ __(ffl - ^f l
(a + fc 1 =«'"' + mcF-*b V—1----a»-8»9
v ' 1.2
_„(„-<) (,-a) 1.2.3
/ m(m—1) aia \
= («í"--T.2 a +---V
= A + B l/-—l.
Logo: se elevarmos a uma potencia qualquer uma expressão imaginaria da fórma a + b/—1, o resultado é também um ima- ginário da mesma fórma.
tn J '
5.° Desenvolver v a
+ bV— 1. Temos a + b t/71i ^ía + bí)'" = a" + — o" ~' 61
MM ■
m 1
